Математика

Похідна за напрямком і градієнт функції, основні властивості

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

1. Похідна функції за напрямком і градієнт Нехай - функція, означена в області . Розглянемо деяку точку і деякий напрямок , визначений напрямними косинусами і (тобто і - косинуси кутів, утворених вектором з додатними напрямками осей координат і ). При переміщенні в заданому напрямку (рис.7.10) точки в точку функція одержує приріст , (7.46) який називається приростом функції в заданому напрямку . Якщо є величина переміщення...  

релевантність: 148.66

Похідні і диференціали вищих порядків. Функції, задані параметрично, їх диференціювання

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

6.9. Похідні вищих порядків Нехай функція задана на деякому проміжку і нехай всередині цього проміжку вона має похідну . Тоді може трапитися випадок, що , будучи функцією від , в деякій точці , а можливо, і в усіх точках цього проміжку, в свою чергу, має похідну. Цю похідну називають похідною другого порядку, або другою похідною, від функції в точці . Похідна другого порядку позначається одним із символів: . Отже, за означенням похідна другого порядку є...  

релевантність: 118.04

Задачі, що приводять до похідної. Визначення похідної, її геометричний і механічний зміст. Рівняння дотичної і нормалі до графіка функції. Частинні похідні функції декількох змінних, їх геометричний зміст

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ. ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ТА ДЕКІЛЬКОХ ЗМІННИХ 1. Вступні відомості Нехай матеріальна точка рухається прямолінійно, а закон руху її задається деякою функцією (6.1) 1. Поставимо задачу: знайти швидкість точки в момент часу . Нехай в деякий момент часу точка займала положенням (рис.6.1).Через проміжок часу точка займе положення і пройде шлях ....  

релевантність: 112.24

Основні правила диференціювання. Таблиця похідних

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

1. Правила диференціювання Операція знаходження похідної від даної функції називається диференціюванням цієї функції. Доведемо ряд теорем, які дають основні правила знаходження похідних від функцій. 10. Похідна від аргументу . Покладемо , тоді . Тому . Отже, якщо , то . (6.14) 1. Похідна від сталої функції . Значення цієї функції у точках і рівні між собою при будь-якому . Тому...  

релевантність: 101.44

Означення диференціала

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

Нехай функція у = f (х) диференційовна в інтервалі (а, b), х (а, b). Згідно з означенням похідної функції у = f (х) маємо Змінна величина відрізняється від своєї границі на не¬скінченно малу , тому (8) Функція диференційовна в точці х, тому вона неперервна в цій точці, але тоді при величини будуть нескінченно малими. Порядок малості цих трьох величин різний: мають однаковий порядок малості, а величина є нескінченно малою вищого порядку малості. Отже, при...  

релевантність: 98.56