Математика

Застосування подвійних інтегралів до геометричних і фізичних задач

інші роботи вид роботи: реферат; мова: українська

1. Застосування подвійних інтегралів до розв’язування деяких геометричних задач Обчислення об’ємів. Користуючись формулою для обчислення об’єму циліндричного тіла (11.3), можемо обчислювати об’єми зрізаних циліндричних тіл. Приклад. Обчислити об’єм тіла, обмеженого циліндрами і Р о з в ‘ я з о к. На рис. 11.11 зображена частина тіла. За формулою (12.3) знаходимо Рис.11.11 Тоді весь об’єм Обчислення площ плоских фігур. Якщо скласти інтегральну суму для функції за областю , то ця сума дорівнюватиме площі за будь-якого способу розбиття області. Переходячи до границі в правій частині рівності, знаходимо...

роботу розміщено:
21.11.2006 11:08завантажити 39 Kb (1/296)

Схожі роботи

Застосування подвійних інтегралів до геометричних і фізичних задач. Обчислення інтеграла Пуассона

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

11.5. Застосування подвійних інтегралів до задач механіки Визначення маси пластинки. Нехай тонка пластинка розміщена в площині і займає область . Товщину пластинки вважаємо настільки малою, що зміною густини та товщиною можна знехтувати. Поверхневою густиною такої пластинки в даній точці називається границя відношення маси площадки до її площі за умови, що площадка стягується до даної точки. Означена таким чином поверхнева густина...

релевантність: 92.61

Обчислення подвійного інтеграла в декартових і полярних координатах

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

Обчислення подвійного інтеграла При одержимо подвійний інтеграл . 1. Обчислення подвійного інтеграла в декартових координатах Обчислюючи подвійний інтеграл, будемо опиратися на той факт, що він виражає об’єм циліндричного тіла з основою , обмеженого поверхнею . Нагадаємо, що задача про об’єм тіла розглядалася при вивченні застосування означеного інтеграла до задач геометрії. Дістали формулу ,...

релевантність: 90.95

Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА 1. Площа плоскої фігури 1.1. Обчислення площі в декартових координатах В п.9.2. мова йшла про те, коли розглядається площа криволінійної трапеції, обмеженої віссю кривою причому на відрізку може бути як додатною, так і від’ємною, то площа такої криволінійної трапеції обчислюється за формулою (10.1) Нехай у прямокутній системі координат фігура (рис.10.1) обмежена кривими...

релевантність: 87.16

Визначення та обчислення довжини дуги плоскої кривої в декартових та полярних координатах. Площа поверхні

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

10.3. Довжина дуги Це питання для кривої , заданої рівнянням , вже розглядалося в п.9.1. Там була знайдена формула (10.9) Якщо крива задана параметрично, тобто у вигляді то (10.10) Для просторової кривої, заданої параметрично , довжина дуги обчислюється за формулою (10.11) аналогічно формулі (10.10). Виведення цієї...

релевантність: 77.34

Наближене обчислення визначених інтегралів

рубрика: Математика; вид роботи: реферат; мова: українська

Для деяких неперервних підінтегральних функцій ї(х) не завжди можна знайти первісну, виражену через елементарні функції. У цих випадках обчислення визначеного інтеграла за формулою Ньютона — Лейбніца неможливе. В усіх цих випадках застосовують різно¬манітні методи наближеного інтегрування, які дають змогу викори¬стовувати сучасну обчислювальну техніку. Формули, що їх зараз подамо, базуються на тлумаченні визначеного інтеграла як площі криволінійної трапеції та наближеним його...

релевантність: 65.17

Всі права на роботи розміщені в цьому розділі належать їх авторам, роботи отримано з відкритих джерел та розміщено виключно з метою ознайомлення. Після завантаження Ви повинні протягом трьох днів видалити завантажену копію роботи.